🧠 우리의 직관은 왜 자주 틀릴까? – 베이즈 정리로 보는 진짜 확률 이야기

"이 사람, 숫자 좋아하고 논리적인 성격이야. 아마 엔지니어겠지?"

누군가 이런 추측을 한다면 대부분 고개를 끄덕일 겁니다. 하지만 놀랍게도, 이 판단은 틀렸을 수도 있습니다. 아니, 꽤 자주 틀립니다. 왜냐하면 우리는 직관에 의존하면서 가장 중요한 정보를 자주 무시하기 때문이죠.

 

바로 이 지점을 정확히 찌르는 게 베이즈 정리(Bayes' Theorem)입니다.

https://www.chi2innovations.com/blog/beginners-guide-to-bayes-theorem-and-bayesian-statistics/

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🧪  변호사 vs. 엔지니어

어느 연구에서 다음과 같은 설정을 제시했습니다.

• 전체 참가자 100명 중 70명은 변호사, 30명은 엔지니어
• 어떤 한 참가자 A는 “논리적이고 숫자를 좋아하는” 성격을 가졌음
• 질문: A는 엔지니어일까, 변호사일까?

대부분의 사람들은 “아무리 봐도 성격상 엔지니어!”라고 답합니다.
하지만 베이즈 정리는 이렇게 말하죠:

“기다려봐. 엔지니어는 30명밖에 없잖아.
전체에서 비율이 훨씬 적은데, 단지 성격 하나로 그렇게 쉽게 판단해도 될까?”

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📐 베이즈 정리 공식

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✏️ 계산 예시

가정:

 

✅ 따라서 이 사람은 53.3% 확률로 엔지니어입니다.
처음 직관적으로 “거의 확실히 엔지니어일 것”이라는 느낌보다 훨씬 낮죠.

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🧠 우리의 직관은 왜 틀리는가?

사람들은 정보를 판단할 때 보통 이렇게 생각합니다:

"이 성격은 엔지니어스러워 → 그럼 엔지니어겠지!"

 

하지만 이건 기존 직업 비율(사전 확률)을 무시한 오류입니다.

베이즈 정리를 사용하면 다음과 같습니다.

 

"그 성격이 얼마나 흔한지" + "원래 직업이 얼마나 많은지" = 진짜 확률

 

 

이처럼 '눈에 띄는 정보'에만 의존하는 직관은 자주 오해를 낳습니다.
베이즈 정리는 우리가 놓치기 쉬운 배경 정보까지 반영해,
보다 논리적이고 정확한 판단을 할 수 있게 도와주는 지적 도구입니다.

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🧬 실생활에서 베이즈 정리는 더 중요하다

 

• 건강검진: 검사에서 양성 나왔다고 무조건 질병? ❌
  → 질병 자체가 희귀하면, 거짓 양성일 확률이 더 큼
• 뉴스 해석: “이 직업군 범죄자 많다!” ❌
  → 전체 비율과 비교 안 하면, 편향된 착시일 수 있음

 

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📚 참고자료

1. Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases. Science, 185(4157), 1124–1131.
2. Khan Academy. (n.d.). Bayes Theorem. https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/probability-library
3. Veritasium. (2017). The Bayesian Trap
4. Gigerenzer, G. (2002). Calculated Risks: How to Know When Numbers Deceive You. Simon & Schuster.
5. Fenton, N., & Neil, M. (2012). Risk Assessment and Decision Analysis with Bayesian Networks. CRC Press.